Oleh Moh. Syaiful Huda
Pernahkah Anda melihat cangkang keong yang berbentuk spiral? Atau pernahkah Anda melihat susunan biji bunga matahari yang seolah-olah membentuk spiral juga? Mengapa bentuk teratur yang indah tersebut dapat muncul di alam?
Ternyata, fenomena tersebut berkaitan dengan salah satu konsep dalam matematika yang disebut sebagai Barisan Fibonacci. Pola barisan ini banyak kita temukan di alam sekitar, seperti pada cangkang keong, buah pinus, nanas, bahkan pada bentuk galaksi. Tetapi, apa itu Barisan Fibonacci?
Barisan Fibonacci adalah suatu pola bilangan yang dibuat dengan suatu aturan tertentu. Dimulai dari suku pertama dan kedua yaitu 0 dan 1. Kemudian suku berikutnya diperoleh dari menjumlahkan dua suku sebelumnya. Secara matematis, dapat ditulis sebagai berikut:
F1=0, F2=1, dan Fn=Fn-1+Fn-2 untuk setiap n≥3
Dengan Fn menyatakan Barisan Fibonacci suku ke-n. Jika dijabarkan, dua belas suku pertama Barisan Fibonacci adalah sebagai berikut:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Salah satu yang menarik dari Barisan Fibonacci adalah jika kita membagi suatu suku pada barisan tersebut dengan suku sebelumnya dan kemudian kita ambil limitnya, akan diperoleh suatu bilangan yang nilainya mendekati 1,618. Bilangan tersebut disebut sebagai golden ratio atau rasio emas dan sering disimbolkan dengan (dibaca phi). Secara matematis kita dapat menulisnya sebagai:
FnFn-1 ==1+52≈1,618.
Rasio emas sangat sering digunakan di dunia nyata, seperti dalam fotografi, seni, dan arsitektur. Selain itu, rasio emas juga mucul pada wajah, paru-paru, dan DNA manusia. Tentunya ini bukan merupakan kebetulan semata, tetapi merupakan sebuah bukti kekuasaan Tuhan Yang Maha Kuasa yang tersirat dalam matematika.
Seperti yang sudah disinggung sebelumnya, Barisan Fibonacci dan rasio emas muncul pada banyak tempat di alam, contohnya adalah pada susunan biji bunga matahari dan wajah manusia. Pada bunga matahari, susunan biji-bijinya membentuk pola spiral. Jika kita hitung banyak spiral yang terbentuk, kita akan mendapatkan Barisan Fibonacci. Sedangkan pada wajah manusia, rasio emas muncul sebagai perbandingan antara panjang wajah dan lebar wajah, panjang mulut dan lebar hidung, serta jarak kedua pupil dan kedua alis mata.
Keindahan dan keteraturan Barisan Fibonacci tidak mungkin hanya kebetulan semata, tetapi menyiratkan adanya Sang Perancang Agung yang menciptakan alam semesta. Pola-pola indah dari barisan ini di alam menjadi semacam bukti bisu akan adanya pencipta yang cerdas, yang merancang alam semesta dengan detail dan harmoni yang indah.
Barisan Fibonacci, sebuah barisan yang disusun dengan aturan sederhana ternyata menyimpan banyak rahasia Tuhan di dalamnya. Rahasia Tuhan yang membuat kita takjub akan keagungan-Nya. Oleh karena itu, mari kita manusia melihat lingkungan sekitar kita. Di sana banyak rahasia Tuhan yang akan membuat kita kagum dan menyadari betapa kecilnya kita di alam semesta.